Để xác định mực nước trong một bể đựng nước được xây theo dạng hình hộp chữ nhật, người ta thực hiện như sau: “Lấy một thanh thước thẳng đủ dài cắm vào bể sao cho một đầu chạm đáy bể và để thước tựa vào mép của thành miệng bể, đánh dấu điểm tựa (tham khảo hình vẽ). Biết bể cao 1 m; khoảng cách từ điểm tựa đến điểm chạm vào đáy bể là 121 cm và phần thước bị chìm trong nước dài 68 cm. Tính chiều cao của mực nước trong bể theo đơn vị cm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Để xác định mực nước trong một bể đựng nước được xây theo dạng hình hộp chữ nhật, người ta thực hiện như sau: “Lấy một thanh thước thẳng đủ dài cắm vào bể sao cho một đầu chạm đáy bể và để thước tựa vào mép của thành miệng bể, đánh dấu điểm tựa (tham khảo hình vẽ). Biết bể cao 1 m; khoảng cách từ điểm tựa đến điểm chạm vào đáy bể là 121 cm và phần thước bị chìm trong nước dài 68 cm. Tính chiều cao của mực nước trong bể theo đơn vị cm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án chính thức: 56,2
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là điểm thước chạm đáy bể, là điểm tựa trên mép miệng bể, khi đó cm. Chiều cao bể là cm, nên khoảng cách từ xuống mặt phẳng đáy (theo phương thẳng đứng) là cm. Phần thước chìm trong nước dài cm, tính từ dọc theo thước; gọi là điểm trên thước tại mặt nước, cm. Gọi là chiều cao mực nước. Vì tam giác tạo bởi thước, đáy bể và phương thẳng đứng, ta có tam giác đồng dạng: . Suy ra cm. Kết quả trùng với đáp án nguồn 56,2.
Gọi là điểm thước chạm đáy bể, là điểm tựa trên mép miệng bể, khi đó cm. Chiều cao bể là cm, nên khoảng cách từ xuống mặt phẳng đáy (theo phương thẳng đứng) là cm. Phần thước chìm trong nước dài cm, tính từ dọc theo thước; gọi là điểm trên thước tại mặt nước, cm. Gọi là chiều cao mực nước. Vì tam giác tạo bởi thước, đáy bể và phương thẳng đứng, ta có tam giác đồng dạng: . Suy ra cm. Kết quả trùng với đáp án nguồn 56,2.