Điểm kiểm tra học kì các môn của một học sinh lớp 10A được cho bởi mẫu liệu sau: 7 5 7 7 6 3 9 1,5 6 6 10 6. Tìm tất cả các giá trị bất thường của mẫu số liệu trên bằng cách sử dụng biểu đồ hộp.
Điểm kiểm tra học kì các môn của một học sinh lớp 10A được cho bởi mẫu liệu sau: 7 5 7 7 6 3 9 1,5 6 6 10 6. Tìm tất cả các giá trị bất thường của mẫu số liệu trên bằng cách sử dụng biểu đồ hộp.
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Sắp xếp mẫu số liệu (12 giá trị): 1,5; 3; 5; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 9; 10.
- Số trung vị: (6+6)/2 = 6.
- Tứ phân vị thứ nhất Q1 là trung vị nửa dưới: 1,5; 3; 5; 6; 6; 6 → Q1 = (5+6)/2 = 5,5.
- Tứ phân vị thứ ba Q3 là trung vị nửa trên: 6; 7; 7; 7; 9; 10 → Q3 = (7+7)/2 = 7.
- Khoảng tứ phân vị Δq = Q3 − Q1 = 1,5.
Giới hạn xác định giá trị bất thường:
- Dưới: Q1 − 1,5·Δq = 5,5 − 2,25 = 3,25.
- Trên: Q3 + 1,5·Δq = 7 + 2,25 = 9,25.
Giá trị nhỏ hơn 3,25: 1,5 và 3. Giá trị lớn hơn 9,25: 10.
Vậy các giá trị bất thường là 1,5; 3 và 10 → chọn D.
Sắp xếp mẫu số liệu (12 giá trị): 1,5; 3; 5; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 9; 10.
- Số trung vị: (6+6)/2 = 6.
- Tứ phân vị thứ nhất Q1 là trung vị nửa dưới: 1,5; 3; 5; 6; 6; 6 → Q1 = (5+6)/2 = 5,5.
- Tứ phân vị thứ ba Q3 là trung vị nửa trên: 6; 7; 7; 7; 9; 10 → Q3 = (7+7)/2 = 7.
- Khoảng tứ phân vị Δq = Q3 − Q1 = 1,5.
Giới hạn xác định giá trị bất thường:
- Dưới: Q1 − 1,5·Δq = 5,5 − 2,25 = 3,25.
- Trên: Q3 + 1,5·Δq = 7 + 2,25 = 9,25.
Giá trị nhỏ hơn 3,25: 1,5 và 3. Giá trị lớn hơn 9,25: 10.
Vậy các giá trị bất thường là 1,5; 3 và 10 → chọn D.