Điểm trung bình môn Toán cuối năm của các học sinh lớp 12B được thống kê trong bảng sau:

Điểm trung bình	[5;6)	[6;7)	[7;8)	[8;9)	[9;10)
12B	0	6	8	14	12

Các khẳng định sau đúng hay sai: (các số liệu làm tròn đến hàng phần chục)

(AI giải đề cho tôi)
Tổng số học sinh: $n=0+6+8+14+12=40$. Lấy giá trị đại diện các nhóm: $5,5;6,5;7,5;8,5;9,5$.

a) Số trung bình: $\bar{x}=\frac{6\cdot 6,5+8\cdot 7,5+14\cdot 8,5+12\cdot 9,5}{40}=\frac{39+60+119+114}{40}=\frac{332}{40}=8,3\ne 8,5$ → Sai.

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm (dùng giá trị đại diện) là $9,5-5,5=4\ne 5$ → Sai.

c) Số học sinh đạt từ 8 điểm trở lên: $14+12=26\ne 34$ → Sai.

d) $\sum f_i{x}_i^2=6\cdot 42,25+8\cdot 56,25+14\cdot 72,25+12\cdot 90,25=253,5+450+1011,5+1083=2798$. Phương sai $s^2=\frac{2798}{40}-(8,3{)}^2=69,95-68,89=1,06\approx 1,1$ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Số trung bình $\bar{x}=332/40=8,3\ne 8,5$, nên khẳng định sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu ghép nhóm (giá trị đại diện) là $9,5-5,5=4\ne 5$, nên khẳng định sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Số học sinh đạt từ 8 điểm trở lên là $14+12=26\ne 34$, nên khẳng định sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
$s^2=\frac{2798}{40}-8,3^2=1,06\approx 1,1$, nên khẳng định đúng.