Điện phân V ml dung dịch muối nitrat của kim loại M với điện cực trơ, cường độ dòng điện không đổi. Sau thời gian t giây, khối lượng dung dịch giảm 5,6 gam và ở catot thu được a gam kim loại M. Sau thời gian 2t giây, khối lượng dung dịch giảm 8,1 gam và ở catot thoát ra 1,12 lít (đktc) khí. Giả thiết kim loại M có hóa trị không đổi và lượng nước bay hơi trong quá trình điện phân không đáng kể. Giá trị của a là

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $q$ là số mol electron tại thời điểm $t$ (dòng điện không đổi nên tại $2t$ là $2q$), $k=\frac{M}{v}$ là khối lượng kim loại tương ứng với 1 mol electron, $m$ là khối lượng kim loại M thoát ra toàn bộ ở catot sau thời gian $2t$.

Tại $2t$: ở catot thoát ra $\frac{1,12}{22,4}=0,05$ mol $H_2$ (kim loại M đã điện phân xong, nước bị điện phân), chiếm $0,1$ mol electron. Ở anot thoát $O_2$: $n_{O_2}=\frac{m/k+0,1}{4}$ mol.
Khối lượng dung dịch giảm: $m+32n_{O_2}+m_{H_2}=8,1$
$$m+8\left(\frac{m}{k}+0,1\right)+0,1=8,1\Rightarrow m\left(1+\frac{8}{k}\right)=7,2$$

Tại $t$: kim loại M vẫn đang điện phân (chưa thoát $H_2$), toàn bộ electron dùng cho M: $\frac{a}{k}=q$; $n_{O_2}=\frac{a}{4k}$.
$$a+8\cdot \frac{a}{k}=5,6\Rightarrow a\left(1+\frac{8}{k}\right)=5,6$$

Suy ra $\frac{a}{m}=\frac{5,6}{7,2}=\frac{7}{9}$, tức $a=\frac{7m}{9}$.

Cân bằng electron: tại $t$: $\frac{a}{k}=q$; tại $2t$: $\frac{m}{k}+0,1=2q=\frac{2a}{k}$.
$$m=2a-0,1k=\frac{14m}{9}-0,1k\Rightarrow k=\frac{50m}{9}$$
Thay vào $m\left(1+\frac{8}{k}\right)=7,2$: $m+\frac{72}{50}=7,2\Rightarrow m=5,76$ gam.
$$a=\frac{7\cdot 5,76}{9}=4,48\text{ gam}$$

Khi đó $k=\frac{50\cdot 5,76}{9}=32\Rightarrow M=64$ với kim loại hóa trị II (Cu), hợp lý.
Kiểm tra: $q=\frac{4,48}{32}=0,14$; tại $t$: $m_{O_2}=0,035$ mol $=1,12$ g, giảm $4,48+1,12=5,6$ g ✓; tại $2t$: electron $=0,28$, $m_{O_2}=0,07$ mol $=2,24$ g, $m_{H_2}=0,1$ g, giảm $5,76+2,24+0,1=8,1$ g ✓.

Vậy $a=4,48$ — đáp án C, khớp với đáp án của đề.