Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt[3]{x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=1$, $x=8$ là

(AI giải đề cho tôi)
Trên đoạn $[1;8]$ hàm số $y=\sqrt[3]{x}$ không âm nên diện tích cần tính là $S={\int }_1^8\sqrt[3]{x}dx={\int }_1^8{x}^{1/3}dx={\left[\frac{3}{4}{x}^{4/3}\right]}_1^8=\frac{3}{4}\left(8^{4/3}-1\right)=\frac{3}{4}(16-1)=\frac{45}{4}$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 404, Câu 6: C).