Cho đồ thị các hàm số $y=f(x)=x+1$ và $y=g(x)=(0,7{)}^x$ như hình vẽ.

[Hình cần kiểm tra lại: p2_f1]

(AI giải đề cho tôi)
a) $S={\int }_0^2(0,7{)}^{x}dx=\frac{(0,7{)}^2-1}{\ln 0,7}=\frac{-0,51}{-0,356675}\approx 1,4298\approx 1,43$ → Đúng.
b) Trên $[1;2]$, $f(x)\ge g(x)$ nên $V=\pi {\int }_1^2\left[(x+1{)}^2-(0,7{)}^{2x}\right]dx=\pi {\left[\frac{(x+1{)}^3}{3}-\frac{0,49^x}{\ln 0,49}\right]}_1^2=\pi \left(\frac{27-8}{3}-(0,2401-0,49)/\ln 0,49\right)\approx \pi (6,3333-0,3504)\approx 18,8$ → Đúng.
c) $V=\pi {\int }_{-1}^0(x+1{)}^{2}dx=\pi \cdot \frac{1}{3}=\frac{\pi }{3}\ne 9\pi$ → Sai.
d) $S={\int }_1^4\left[(x+1)-(0,7{)}^x\right]dx={\left[\frac{x^2}{2}+x-\frac{0,7^x}{\ln 0,7}\right]}_1^4=(12-0,67318)-(1,5-1,96271)\approx 9,21\ne 9,12$ → Sai.
Kết quả khớp đáp án nguồn (mã đề 404, Câu 1): ĐĐSS.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $S={\int }_0^2(0,7{)}^{x}dx=\frac{0,49-1}{\ln 0,7}\approx 1,43$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $V=\pi {\int }_1^2[(x+1{)}^2-0,49^x]dx\approx \pi (6,3333-0,3504)\approx 18,8$.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $V=\pi {\int }_{-1}^0(x+1{)}^{2}dx=\frac{\pi }{3}\ne 9\pi$.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $S={\int }_1^4[(x+1)-0,7^x]dx\approx 9,21\ne 9,12$.