Nếu cắt chậu nước có hình dạng như hình bên bằng mặt phẳng song song và cách mặt đáy x (cm) (0 x 16) thì mặt cắt là hình tròn có bán kính R = 10 + x (cm). Tìm x

Question

Nếu cắt chậu nước có hình dạng như hình bên bằng mặt phẳng song song và cách mặt đáy $x$ (cm) $(0 \leq x \leq 16)$ thì mặt cắt là hình tròn có bán kính $R = 10 + x$ (cm). Tìm $x$ (đơn vị cm, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) để dung tích nước trong chậu bằng $\frac{1}{2}$ thể tích của chậu?

Đề Thi Chuẩn · Accepted Answer

Đáp án đúng: 8,94. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Thể tích nước đến chiều cao x: V(x)= 0 x(10+ t ) 2dt= (100x+ 40 3 x 3/2 + x 2 2 ). Thể tích chậu (x=16): V(16)= (1600+ 2560 3 +128 )= 7744 3 . Cần V(x)= 1 2 V(16)= 3872 3 , tức 100x+ 40 3 x 3/2 + x 2 2 = 3872 3 1290 , 67. Giải bằng máy tính (hàm f(x)=100x+ 40 3 x 3/2 + x 2 2 - 3872 3 ) trên [0;16] cho nghiệm x 8 , 94 cm (kiểm tra: tại x=8 , 94, vế trái 1290 , 36; tại x=8 , 942 được 1290 , 67). Vậy x 8 , 94.

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Tĩnh Gia 2 2025-2026 (Mã Đề 404)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)