Câu 17Học Kỳ#tax:v1#topic:M12.G02.PLANE_EQUATION
Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Tĩnh Gia 2 2025-2026 (Mã Đề 404)Biết góc quan sát ngang của một camera là . Trong không gian , camera được đặt tại điểm và chiếu thẳng về phía mặt phẳng . Hỏi vùng quan sát được trên mặt phẳng của camera là hình tròn có đường kính bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục)
Biết góc quan sát ngang của một camera là . Trong không gian , camera được đặt tại điểm và chiếu thẳng về phía mặt phẳng . Hỏi vùng quan sát được trên mặt phẳng của camera là hình tròn có đường kính bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục)
Đáp án chính thức: 7,5
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách từ A(1;4;2) đến (P): 2x+y+2z−3=0 là d = |2+4+4−3|/√9 = 7/3. Góc quan sát ngang 116° nên nửa góc 58°. Bán kính vùng tròn trên (P): R = d·tan58° = (7/3)·1,6003 ≈ 3,734. Đường kính 2R ≈ 7,47 ≈ 7,5, khớp đáp án nguồn 7,5.
Khoảng cách từ A(1;4;2) đến (P): 2x+y+2z−3=0 là d = |2+4+4−3|/√9 = 7/3. Góc quan sát ngang 116° nên nửa góc 58°. Bán kính vùng tròn trên (P): R = d·tan58° = (7/3)·1,6003 ≈ 3,734. Đường kính 2R ≈ 7,47 ≈ 7,5, khớp đáp án nguồn 7,5.