Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm $A(2;-1;3)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;3;-1)$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua $A(2;-1;3)$ với vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;3;-1)$ có phương trình: $2(x-2)+3(y+1)-(z-3)=0$. Khai triển: $2x-4+3y+3-z+3=0\iff 2x+3y-z+2=0$. Thử lại với $A$: $2(2)+3(-1)-3+2=4-3-3+2=0$, thỏa mãn. Kết quả trùng với đáp án nguồn là D.