Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2$, trục hoành và hai đường thẳng $x=-2;x=3$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
$y=x^2(x-3)$ dương trên $[-2;0]$ và âm trên $[0;3]$. Nguyên hàm $F(x)=\frac{x^4}{4}-x^3$. Trên $[-2;0]$: ${\int }_{-2}^0(x^3-3x^2)dx=0-\left(\frac{16}{4}+8\right)=-12$, diện tích phần này là $12$. Trên $[0;3]$: ${\int }_0^3(x^3-3x^2)dx=\frac{81}{4}-27=-\frac{27}{4}$, diện tích phần này là $\frac{27}{4}$. Vậy $S=12+\frac{27}{4}=\frac{75}{4}$, chọn C.