Điều tra của chủ nông trường về chiều cao (đơn vị: mét) của 200 cây keo 3 năm tuổi được cho ở biểu đồ dưới đây

Nhóm	[8,5; 8,8)	[8,8; 9,1)	[9,1; 9,4)	[9,4; 9,7)	[9,7; 10)
Số cây	20	35	60	55	30
Tần số tích lũy	20	55	115	170	200

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu $n=200$, nên tứ phân vị thứ nhất là giá trị đứng ở vị trí $\frac{n}{4}=50$ và tứ phân vị thứ ba là giá trị đứng ở vị trí $\frac{3n}{4}=150$.

• $Q_1$: vì tần số tích lũy của nhóm $[8,5;8,8)$ là 20 < 50 và của nhóm $[8,8;9,1)$ là 55 ≥ 50, nên $Q_1$ thuộc nhóm $[8,8;9,1)$ có $n_2=35$, $c{f}_1=20$:
$$Q_1=8,8+\frac{50-20}{35}\cdot 0,3=8,8+\frac{9}{35}\approx 9,0571.$$

• $Q_3$: vì tần số tích lũy của nhóm $[9,1;9,4)$ là 115 < 150 và của nhóm $[9,4;9,7)$ là 170 ≥ 150, nên $Q_3$ thuộc nhóm $[9,4;9,7)$ có $n_4=55$, $c{f}_3=115$:
$$Q_3=9,4+\frac{150-115}{55}\cdot 0,3=9,4+\frac{21}{110}\approx 9,5909.$$

Khoảng tứ phân vị:
$${\Delta }_Q=Q_3-Q_1\approx 9,5909-9,0571=0,5338\approx 0,53.$$

Kết quả khớp bảng đáp án chính thức (trang 12, mã đề 1202, dòng 22): 0,53.