Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $A(0;0;0)$, $B(3;0;0)$, $D(0;3;0)$, $A^{\prime }(0;0;3)$. Gọi $G=(a;b;c)$ là trọng tâm tam giác $ABD$.

(AI giải đề cho tôi)
Hình hộp chữ nhật có C(3;3;0), C'(3;3;3). a) $\overrightarrow{AC}=(3;3;0)$ đúng. b) Trọng tâm tam giác ABD: $G=\left(\frac{0+3+0}{3};\frac{0+0+3}{3};0\right)=(1;1;0)$, nên $a-2b+c=1-2+0=-1\ne 3$, sai. c) $\overrightarrow{A{C}^{\prime }}=(3;3;3)\ne (-3;3;-3)$, sai. d) $\overrightarrow{BD}=D-B=(0-3;3-0;0-0)=(-3;3;0)$, đúng. Kết quả khớp đáp án mã đề 1202: Đ-S-S-Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
C(3;3;0) nên $\overrightarrow{AC}=(3;3;0)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$G=(1;1;0)$ nên $a-2b+c=-1\ne 3$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{A{C}^{\prime }}=(3;3;3)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{BD}=(-3;3;0)$.