Đốt cháy hết 12,78g hỗn hợp X gồm 2 este đơn chức và 1 amino axit Z thuộc dãy đồng đẳng của glyxin (M${}_Z$ > 75) cần dùng 0,545 mol O${}_2$, thu được CO${}_2$ và H${}_2$O với tỉ lệ mol tương ứng 48 : 49 và 0,01 mol N${}_2$. Cùng lượng X trên cho tác dụng hết với dung dịch KOH, cô cạn dung dịch sau phản ứng được m gam chất rắn khan và 1 ancol duy nhất. Biết dung dịch KOH đã dùng dư 20% so với lượng phản ứng. Giá trị của m là

Xét hỗn hợp ban đầu :
Bảo toàn khối lượng : m${}_X$ + m${}_{O2}$ = m${}_{CO2}$ + m${}_{H2O}$ + m${}_{N2}$
12,78 + 0,545.32 = 44n${}_{CO2}$ + 18n${}_{H2O}$ = 30,22
n${}_{CO2}$ : n${}_{H2O}$ = 48 : 49 => n${}_{CO2}$ = 0,48 mol ; n${}_{H2O}$ = 0,49 mol
n${}_{aminoaxit}$ = 2n${}_{N2}$ = 0,02 mol
Khối lượng O trong X : m${}_O$ = 12,78 − 12.0,48 − 2.0,49 − 14.0,02 = 5,76 g => n${}_{O(X)}$ = 0,36 mol
Số O${}_2$ kiểm tra : n${}_{O2}$ = n${}_{CO2}$ + ½n${}_{H2O}$ − ½n${}_{O(X)}$ = 0,48 + 0,245 − 0,18 = 0,545 mol (thỏa mãn)
Mỗi este đơn chức và amino axit đều có 2 O => n${}_{este}$ = ½n${}_{O(X)}$ − n${}_{aminoaxit}$ = 0,18 − 0,02 = 0,16 mol
Số C trung bình trong X = 0,48 : 0,18 = 2,67. Mà C${}_{aminoaxit}$ > 2 => Trong X có chứa HCOOCH${}_3$ và CH${}_3$COOCH${}_3$
Gọi số mol HCOOCH${}_3$ = a, CH${}_3$COOCH${}_3$ = b : a + b = 0,16 ; 60a + 74b = 12,78 − 0,02.89 = 11 => b = 0,1 ; a = 0,06
Khi cho X + KOH dư thì : n${}_{CH3OH}$ = n${}_{este}$ = 0,16 mol
Tổng số nhóm -COOH/-COO- tác dụng với KOH : n${}_{KOH(p.u)}$ = n${}_{este}$ + n${}_{aminoaxit}$ = 0,16 + 0,02 = 0,18 mol
KOH dư 20% => n${}_{KOH}$ = 1,2.0,18 = 0,216 mol
=> m${}_{r\acute{\stackrel{˘}{a}}n}$ = m${}_X$ + 56n${}_{KOH}$ − 32n${}_{CH3OH}$ − 18n${}_{H2O}$ = 12,78 + 12,096 − 5,12 − 0,36 = 19,396g