Đốt cháy hoàn toàn 68,2 gam hỗn hợp X gồm glyxin, alanin, axit glutamic và axit oleic, thu được N${}_2$, 55,8 gam H${}_2$O và a mol CO${}_2$. Mặt khác 68,2 gam X tác dụng được tối đa với 0,6 mol NaOH trong dung dịch. Giá trị của a là:

(AI giải đề cho tôi)
Gọi số mol: glyxin $n_1$, alanin $n_2$, axit glutamic $n_3$, axit oleic $n_4$ (M lần lượt 75; 89; 147; 282).

Khối lượng: $75n_1+89n_2+147n_3+282n_4=68,2$ (1)

NaOH phản ứng với nhóm -COOH: glyxin, alanin, oleic mỗi phân tử 1 nhóm COOH, glutamic có 2 nhóm COOH:
$$n_1+n_2+2n_3+n_4=0,6$$ (2)

$n_{H_{2}O}=\frac{55,8}{18}=3,1$ mol nên tổng H: $5n_1+7n_2+9n_3+34n_4=6,2$ (3)

Từ (2): $n_1=0,6-n_2-2n_3-n_4$. Thay vào (1): $14n_2-3n_3+207n_4=23,2$. Thay vào (3): $2n_2-n_3+29n_4=3,2$.

Nhân phương trình thứ hai với 7 rồi trừ: $-4n_3-4n_4=-0,8\Rightarrow n_3+n_4=0,2$, suy ra $n_2=1,7-15n_4$, $n_1=16n_4-1,5$ (điều kiện $0,09375\le n_4\le 0,1133$ đều không âm, hợp lệ).

Số mol CO${}_2$: $a=2n_1+3n_2+5n_3+18n_4=2(16n_4-1,5)+3(1,7-15n_4)+5(0,2-n_4)+18n_4=3,1$.

Vậy $a=3,1$ → đáp án A, trùng với đáp án nguồn.