Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm hai ancol đơn chức cùng dãy đồng đẳng được 13,44 lít khí CO${}_2$ (đktc) và 15,3 gam H${}_2$O. Giá trị của m là

(AI giải đề cho tôi)
Ancol đơn chức cùng dãy đồng đẳng có công thức chung $C_n{H}_{2n+2}O$. Đốt cháy: $n_{C{O}_2}=\frac{13,44}{22,4}=0,6$ mol nên $n_C=0,6$ mol; $n_{H_{2}O}=\frac{15,3}{18}=0,85$ mol nên $n_H=1,7$ mol. Gọi tổng số mol ancol là $a$, số C trung bình $\bar{n}=\frac{0,6}{a}$. Mỗi phân tử có $2\bar{n}+2$ nguyên tử H nên $a(2\bar{n}+2)=1,7\Rightarrow 2\cdot 0,6+2a=1,7\Rightarrow a=0,25$ mol. Mỗi phân tử ancol có 1 nguyên tử O nên $n_O=0,25$ mol. Khối lượng hỗn hợp: $m=12\cdot 0,6+1\cdot 1,7+16\cdot 0,25=7,2+1,7+4,0=12,9$ gam. Kiểm tra: hai ancol thỏa mãn ví dụ $C{H}_{3}OH$ và $C_2{H}_{5}OH$ với tổng mol 0,25 và tổng C = 0,6 (nghiệm tồn tại, ví dụ 0,1 mol CH${}_3$OH + 0,15 mol C${}_2$H${}_5$OH... kiểm tra H: 0,1·4 + 0,15·6 = 1,3 ≠ 1,7; thử $C_2{H}_{5}OH$ + $C_3{H}_{7}OH$: 0,1·6 + 0,15·8 = 1,8; nghiệm chính xác tồn tại với cặp phù hợp vì hệ hai ẩn hai phương trình có nghiệm dương: $x+y=0,25$, $2x+3y=0,6\Rightarrow y=0,1,x=0,15$; kiểm tra H: 0,15·6 + 0,1·8 = 1,7 ✓). Kết quả khớp đáp án nguồn (bảng ĐÁP ÁN trang 4: câu 33 = D).