Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án $A,B,C,D$ dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

[Hình cần kiểm tra lại: p13_f3]

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị trong hình là một đường cong bậc ba đi lên từ trái sang phải, có cực đại tại $x<0$, cực tiểu tại $x>0$, và cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Xét $y=x^3-3x+1$: $y^{\prime }=3x^2-3=0\Rightarrow x=\pm 1$; $y^{\prime \prime }=6x$ nên cực đại tại $x=-1$ (bên trái), cực tiểu tại $x=1$ (bên phải), $y(0)=1>0$ — khớp hoàn toàn với đồ thị. Phương án B $y=-x^3+3x+1$ có hệ số $a<0$ nên đi xuống từ trái, cực đại bên phải, sai; A là parabol bậc hai; C là hàm trùng phương dạng W. Vậy đáp án là D.