Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận ngang $y=1$, hai nhánh đều nghịch biến. Xét $y=\frac{x+1}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}$: có TCĐ $x=1$, TCN $y=1$, và $y^{\prime }=\frac{-2}{(x-1{)}^2}<0$ nên nghịch biến trên mỗi nhánh — khớp đồ thị. Với $y=\frac{x-3}{x-1}=1-\frac{2}{x-1}$ thì $y^{\prime }>0$ (đồng biến), không khớp. Hàm bậc ba (A) và hàm có tiệm cận xiên (B) loại. Vậy đáp án là D, trùng với đáp án nguồn (Câu 9, mã đề 2345: D).