Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng là $x=1$ nên loại A, B (mẫu $x+1$). Tiệm cận xiên đi qua $(0;-2)$ và $(2;0)$ nên có dạng $y=x-2$. Xét C: $\frac{x^2-3x+6}{x-1}=x-2+\frac{4}{x-1}$, có tiệm cận xiên $y=x-2$ đúng. Kiểm tra cực trị: $y^{\prime }=\frac{x^2-2x-3}{(x-1{)}^2}=0\Rightarrow x=3$ (cực tiểu, $y=\frac{9-9+6}{2}=3$ khớp đồ thị) và $x=-1$ (cực đại, $y=\frac{1+3+6}{-2}=-5$ khớp đồ thị). D cho tiệm cận xiên $y=x-1$, sai.