Đường thẳng $(\Delta ):3x-2y-7=0$ cắt đường thẳng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $(\Delta ):3x-2y-7=0$ có hệ số góc $k_{\Delta }=\frac{3}{2}$. Hai đường thẳng cắt nhau khi hệ số góc khác nhau (và không trùng nhau).
- $(d_4):6x-4y-14=0\iff 3x-2y-7=0$, trùng với $(\Delta )$, không cắt (trùng nhau).
- $(d_1):3x+2y=0$ có hệ số góc $k_1=-\frac{3}{2}\ne \frac{3}{2}$, nên $(\Delta )$ cắt $(d_1)$ tại một điểm. Giải hệ: $3x-2y=7$, $3x+2y=0$ $\Rightarrow x=\frac{7}{6},y=-\frac{7}{4}$, giao điểm $\left(\frac{7}{6};-\frac{7}{4}\right)$.
- $(d_3):-3x+2y-7=0\iff 3x-2y+7=0$ có cùng hệ số góc $\frac{3}{2}$ và khác $(\Delta )$, nên song song với $(\Delta )$.
- $(d_2):3x-2y=0$ có cùng hệ số góc $\frac{3}{2}$, song song với $(\Delta )$.
Vậy $(\Delta )$ cắt $(d_1)$, đáp án B, trùng với đáp án của đề (Mã 1103, câu 2: B).