Đường thẳng $\Delta$ là giao của hai mặt phẳng $(P):x+y-z=0$ và $(Q):x-2y+3=0$ thì có phương trình là:

Véc tơ chỉ phương của $\Delta$ là:
$\vec{u}=[{\vec{n}}_P,{\vec{n}}_Q]=(1;1;-1)\times (1;-2;0)=(-2;-1;-3)\parallel (2;1;3)$.
Tìm một điểm $M\in \Delta$: cho $y=1$, từ $(Q)$ suy ra $x-2+3=0⟹x=-1$.
Thay vào $(P)$: $-1+1-z=0⟹z=0$.
Vậy điểm $M(-1;1;0)\in \Delta$.
Phương trình đường thẳng $\Delta$ là: $\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{3}$.
Chọn đáp án D.