Đường tròn (C) có tâm I (có hoành độ dương) thuộc đường thẳng d: x + 2y - 2 = 0, bán kính R = 5 và tiếp xúc với đường thẳng : 3x - 4y - 11 = 0. Phương trình của đường tròn (C) có dạng x 2 + y 2 - 2ax - 2by + c = 0, khi đó a + b + c bằng

Đáp án đúng: 53. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Tâm I(t; 2-t 2 ) thuộc d: x+2y-2=0. Khoảng cách từ I đến : 3x-4y-11=0 bằng R=5: |3t - 4 2-t 2 - 11| 5 = |5t-15| 5 = |t-3| = 5, suy ra t=8 hoặc t=-2. Vì hoành độ dương nên t=8, I(8;-3). Phương trình đường tròn: (x-8) 2+(y+3) 2=25 x 2+y 2-16x+6y+48=0. So sánh với x 2+y 2-2ax-2by+c=0 ta có a=8, b=-3, c=48, do đó a+b+c=8-3+48=53.

Câu 72THPT

Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Khối 10 THPT Đức Trọng 2025-2026

Đường tròn $(C)$ có tâm $I$ (có hoành độ dương) thuộc đường thẳng $d : x + 2 y - 2 = 0$ , bán kính $R = 5$ và tiếp xúc với đường thẳng $Δ : 3 x - 4 y - 11 = 0$ . Phương trình của đường tròn $(C)$ có dạng $x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y + c = 0$ , khi đó $a + b + c$ bằng

Câu 71 Câu 73

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Khối 10 THPT Đức Trọng 2025-2026

87 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (87 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Trong Oxy, cho đường thẳng d: 2x-3y+1=0. Một vecto pháp tuyến của đường thẳng d là:

Đường tròn (C) có tâm I (có hoành độ dương) thuộc đường thẳng d:x+2y−2=0, bán kính R=5 và tiếp xúc với đường thẳng Δ:3x−4y−11=0. Phương trình của đường tròn (C) có dạng x2+y2−2ax−2by+c=0, khi đó a+b+c bằng

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Khối 10 THPT Đức Trọng 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (87 câu)