Giả sử $CD=h$ là chiều cao của tháp trong đó $C$ là chân tháp. Chọn hai điểm $A$, $B$ trên mặt đất sao cho ba điểm $A$, $B$ và $C$ thẳng hàng. Người ta đo được $AB=24\mathrm{m}$, $\widehat{CAD}=63^{\circ }$, $\widehat{CBD}=48^{\circ }$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Các kết quả làm tròn đến hàng phần chục.

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ trang 71: $C$, $A$, $B$ thẳng hàng theo thứ tự đó, $AB=24$ m, góc nâng tại $A$ là $\widehat{CAD}=63^{\circ }$, góc nâng tại $B$ là $\widehat{CBD}=48^{\circ }$.

a) Vì $A$ nằm giữa $C$ và $B$ nên tia $AB$ đối tia $AC$, do đó $\widehat{DAB}=180^{\circ }-63^{\circ }=117^{\circ }$; tia $BA$ trùng tia $BC$ nên $\widehat{ABD}=48^{\circ }$. Suy ra $\widehat{ADB}=180^{\circ }-117^{\circ }-48^{\circ }=15^{\circ }$ (bằng $63^{\circ }-48^{\circ }$). Vậy phát biểu $\widehat{ADB}=25^{\circ }$ là SAI.

b) Định lí sin trong tam giác $ABD$ cho $\frac{AB}{\sin \widehat{ADB}}=\frac{AD}{\sin \widehat{ABD}}$. ĐÚNG.

c) $AD=\frac{AB\cdot \sin 48^{\circ }}{\sin 15^{\circ }}=\frac{24\cdot 0,7431}{0,2588}\approx 68,9$ m, không phải $69,8$ m. SAI.

d) $h=CD=AD\cdot \sin 63^{\circ }\approx 68,9\cdot 0,8910\approx 61,4$ m. Kiểm tra: $h=\frac{AB}{\cot 48^{\circ }-\cot 63^{\circ }}=\frac{24}{0,9004-0,5095}\approx 61,4$ m, khớp đáp án D của câu trắc nghiệm gốc. ĐÚNG.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $\widehat{DAB}=180^{\circ }-63^{\circ }=117^{\circ }$, $\widehat{ABD}=48^{\circ }$, nên $\widehat{ADB}=180^{\circ }-117^{\circ }-48^{\circ }=15^{\circ }\ne 25^{\circ }$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Đây chính là định lí sin áp dụng cho tam giác $ABD$: $\frac{AB}{\sin \widehat{ADB}}=\frac{AD}{\sin \widehat{ABD}}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $AD=\frac{24\sin 48^{\circ }}{\sin 15^{\circ }}\approx 68,9$ m, không phải $69,8$ m.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $h=AD\sin 63^{\circ }\approx 68,9\cdot 0,8910\approx 61,4$ m, khớp đáp án D. 61,4 của câu trắc nghiệm gốc.