Giả sử nhiệt độ của nước trong cốc được mô hình hóa bởi hàm số; , trong đó là hằng số dương và là thời gian tính bằng phút. Biết rằng, thời điểm ban đầu nhiệt độ của nước là . Sau bao nhiêu phút thì nhiệt độ của nước là (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Giả sử nhiệt độ của nước trong cốc được mô hình hóa bởi hàm số; , trong đó là hằng số dương và là thời gian tính bằng phút. Biết rằng, thời điểm ban đầu nhiệt độ của nước là . Sau bao nhiêu phút thì nhiệt độ của nước là (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tại t=0: T=25+k=100 nên k=75. Khi T=50: 50=25+75e^{-0,11t} ⟹ e^{-0,11t}=1/3 ⟹ t=ln3/0,11≈1,0986/0,11≈9,99≈10 phút. Vậy sau khoảng 10 phút nhiệt độ nước là 50°C.
Tại t=0: T=25+k=100 nên k=75. Khi T=50: 50=25+75e^{-0,11t} ⟹ e^{-0,11t}=1/3 ⟹ t=ln3/0,11≈1,0986/0,11≈9,99≈10 phút. Vậy sau khoảng 10 phút nhiệt độ nước là 50°C.