Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{9.2^n+3^n}{2^n+5.3^n}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Chia tử và mẫu cho $3^n$: $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{9\cdot 2^n+3^n}{2^n+5\cdot 3^n}=\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{9{\left(\frac{2}{3}\right)}^n+1}{{\left(\frac{2}{3}\right)}^n+5}$. Vì $\left|\frac{2}{3}\right|<1$ nên $\lim {\left(\frac{2}{3}\right)}^n=0$, do đó giới hạn bằng $\frac{0+1}{0+5}=\frac{1}{5}$. Vậy đáp án B.