Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-3}{\sqrt{x^2+1}-x}$

(AI giải đề cho tôi)
Khi $x\to -\infty$ thì $\sqrt{x^2+1}=|x|\sqrt{1+1/x^2}=-x\sqrt{1+1/x^2}$. Do đó mẫu số $\sqrt{x^2+1}-x=-x\sqrt{1+1/x^2}-x=-x\left(\sqrt{1+1/x^2}+1\right)$. Vậy $$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-3}{\sqrt{x^2+1}-x}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{x(2-3/x)}{-x\left(\sqrt{1+1/x^2}+1\right)}=\frac{2}{-(1+1)}=-1.$$ Đáp án B.