Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-24x$ trên đoạn $[2;19]$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=3x^2-24=0\iff x=\pm 2\sqrt{2}$. Trên đoạn $[2;19]$, chỉ có $x=2\sqrt{2}\approx 2,83$ thuộc đoạn. Xét $f(2)=8-48=-40$; $f(2\sqrt{2})=16\sqrt{2}-48\sqrt{2}=-32\sqrt{2}\approx -45,25$; $f(19)=19^3-24\cdot 19=6859-456=6403$. Vậy giá trị lớn nhất là $6403$, đạt tại $x=19$, tương ứng đáp án D. Kết quả trùng với đáp án nguồn (Câu 5, mã đề 2: D).