Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t)=t^3-9t^2+24t+5$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s(t)$ tính bằng mét.

(AI giải đề cho tôi)
$v(t)=s^{\prime }(t)=3t^2-18t+24$.
a) $v(3)=27-54+24=-3m/s$ → Đúng.
b) $s(t)=41\iff t^3-9t^2+24t-36=0$; thử $t=6$: $216-324+144-36=0$, nên $t=6$; khi đó $v(6)=108-108+24=24m/s$ → Đúng.
c) $v^{\prime }(t)=6t-18=0\iff t=3$; $v(3)=-3$ là vận tốc nhỏ nhất (vì $v$ giảm trên $(0;3)$ và tăng sau đó), không phải $-5m/s$ → Sai.
d) Gia tốc $a(t)=v^{\prime }(t)=6t-18$; tại $t=3$ (thời điểm vận tốc nhỏ nhất) thì $a=0m/s^2$, không phải $2m/s^2$ → Sai.
Kết quả: a Đúng, b Đúng, c Sai, d Sai, khớp bảng hướng dẫn chấm (ĐĐSS).
a) (AI giải đề cho tôi)
v(3)=3·9-18·3+24=-3 m/s.
b) (AI giải đề cho tôi)
s(t)=41 ⇔ t^3-9t^2+24t-36=0 có nghiệm t=6; v(6)=24 m/s.
c) (AI giải đề cho tôi)
v'(t)=6t-18=0 tại t=3; v(3)=-3 m/s là vận tốc nhỏ nhất, không phải -5 m/s.
d) (AI giải đề cho tôi)
a(t)=6t-18; tại t=3 thì a=0 m/s^2, không phải 2 m/s^2.