Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{3x-1}{x-3}$ trên đoạn $[0;2]$ là

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn $[0;2]$. Ta có $y^{\prime }=\frac{-8}{(x-3{)}^2}<0,\forall x\in [0;2]$ nên hàm số nghịch biến trên đoạn $[0;2]$. Do đó ${\max }_{[0;2]}y=y(0)=\frac{1}{3}$. Chọn C.