Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\frac{1}{3}{x}^3+x^2-3x-4$ trên đoạn $[-4;0]$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=x^2+2x-3=(x+3)(x-1)$. Trên đoạn $[-4;0]$, $f^{\prime }(x)=0$ khi $x=-3$. Tính giá trị: $f(-4)=\frac{-64}{3}+16+12-4=\frac{8}{3}$; $f(-3)=-9+9+9-4=5$; $f(0)=-4$. So sánh: $\min f(x)=f(0)=-4$. Vậy đáp án A.