Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2+2$ trên đoạn $[1;4]$ là

(AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=3x^2-6x=3x(x-2)=0\Rightarrow x=0$ (ngoài đoạn) hoặc $x=2\in [1;4]$. Tính: $y(1)=1-3+2=0$; $y(2)=8-12+2=-2$; $y(4)=64-48+2=18$. So sánh: giá trị nhỏ nhất là $-2$ tại $x=2$, khớp đáp án D trong bảng đáp án (mã đề 122, câu 2: D).