Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-24x+1$ trên đoạn $[2;19]$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y^{\prime }=3x^2-24=0\iff x=\pm 2\sqrt{2}$. Trên đoạn $[2;19]$ chỉ có điểm $x=2\sqrt{2}$. Tính: $y(2\sqrt{2})=(2\sqrt{2}{)}^3-24\cdot 2\sqrt{2}+1=16\sqrt{2}-48\sqrt{2}+1=1-32\sqrt{2}\approx -44,3$; $y(19)=6859-456+1=6404$. So sánh, giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[2;19]$ là $1-32\sqrt{2}$, ứng với phương án A.