Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng hàm số:
A) $y=x^2+2x+3$ có $y^{\prime }=2x+2$ đổi dấu tại $x=-1$ nên không đồng biến trên $\mathbb{R}$.
B) $y=x^3+x+1$ có $y^{\prime }=3x^2+1>0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$, nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
C) $y=-x^3-3x$ có $y^{\prime }=-3x^2-3<0$ với mọi $x$, nên hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
D) $y=\frac{x+1}{x+3}$ có tập xác định $\mathbb{R}\setminus \{-3\}$, nên không đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Vậy đáp án B.