Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố “Tổng số chấm của hai lần gieo bằng 8”. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Số phần tử không gian mẫu là 36.
b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 4
c) Xác suất để tích số chấm xuất hiện của hai lần gieo bằng 12 là $\frac{1}{9}$
d) Xác suất để số chấm xuất hiện trong 2 lần gieo khác nhau là $\frac{5}{6}$

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: mỗi lần gieo có 6 kết quả nên $n(\Omega )=6\cdot 6=36$ → a) đúng. Biến cố A "tổng bằng 8": các cặp $(2;6),(3;5),(4;4),(5;3),(6;2)$ gồm 5 kết quả, không phải 4 → b) sai. Tích bằng 12: các cặp $(2;6),(3;4),(4;3),(6;2)$ gồm 4 kết quả, xác suất $=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$ → c) đúng. Hai lần gieo khác nhau: $36-6$ (cặp bằng nhau) $=30$ kết quả, xác suất $=\frac{30}{36}=\frac{5}{6}$ → d) đúng.

a) Mỗi lần gieo có 6 kết quả, hai lần liên tiếp nên $n(\Omega )=6\times 6=36$.

b) Các cặp có tổng bằng 8: $(2;6),(3;5),(4;4),(5;3),(6;2)$ — có 5 kết quả thuận lợi, không phải 4.

c) Các cặp có tích bằng 12: $(2;6),(3;4),(4;3),(6;2)$ — 4 kết quả, xác suất $=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$.

d) Số cặp hai số khác nhau: $36-6=30$, xác suất $=\frac{30}{36}=\frac{5}{6}$.