Góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-1+\sqrt{3}t\end{array}$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=3-\sqrt{3}t\\ y=5-t\end{array}$ là

(AI giải đề cho tôi)
VTCP của ${\Delta }_1$ là $\overrightarrow{u_1}=(1;\sqrt{3})$, của ${\Delta }_2$ là $\overrightarrow{u_2}=(-\sqrt{3};-1)$. Tích vô hướng: $\overrightarrow{u_1}\cdot \overrightarrow{u_2}=-\sqrt{3}-\sqrt{3}=-2\sqrt{3}$. Với $|\overrightarrow{u_1}|=2$, $|\overrightarrow{u_2}|=2$ nên $\cos \theta =\frac{|-2\sqrt{3}|}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \theta =30^{\circ }$.