Gọi $A$ là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra từ $A$ hai số. Xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau là bao nhiêu phần trăm *(kết quả làm tròn đến hàng phần chục)*?

(AI giải đề cho tôi)
Tập $A$ gồm các số có 3 chữ số đôi một khác nhau: $|A|=9\cdot 9\cdot 8=648$, nên không gian mẫu khi lấy 2 số là $n(\Omega )=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{648}{2}\right)=209628$ (lấy không hoàn lại, không xét thứ tự).

Thuận lợi: hai số có cùng tập chữ số. Xét theo tập 3 chữ số:
- Tập 3 chữ số không chứa 0: có $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{3}\right)=84$ tập, mỗi tập cho $3!=6$ số, nên số cặp là $84\cdot \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{2}\right)=84\cdot 15=1260$.
- Tập 3 chữ số chứa 0: có $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{2}\right)=36$ tập, mỗi tập cho $6-2=4$ số hợp lệ (chữ số 0 không đứng đầu), số cặp là $36\cdot \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2}\right)=36\cdot 6=216$.

Tổng số cặp thuận lợi: $1260+216=1476$.

Xác suất: $P=\frac{1476}{209628}\approx 0,007042=0,7042\%\approx 0,7\%$.

Kết quả khớp với đáp án nguồn $0,7$.