Ném đĩa là một môn thể thao thi đấu trong Thế vận hội Olympic mùa hè. Khi thực hiện cú ném, một vận động viên đã vung đĩa theo một đường tròn. Giả sử đĩa chuyển động trên đường tròn tâm , bán kính 0,8 trong mặt phẳng (đơn vị trên hai trục là mét). Khi người đó vung đĩa đến vị trí điểm có tung độ 1,98 và nằm ở bên phải trục tung thì buông đĩa *(tham khảo hình vẽ)*. Trong những giây đầu tiên ngay sau khi được ném đi, quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa có phương trình . Giá trị của bằng bao nhiêu?
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]
Ném đĩa là một môn thể thao thi đấu trong Thế vận hội Olympic mùa hè. Khi thực hiện cú ném, một vận động viên đã vung đĩa theo một đường tròn. Giả sử đĩa chuyển động trên đường tròn tâm , bán kính 0,8 trong mặt phẳng (đơn vị trên hai trục là mét). Khi người đó vung đĩa đến vị trí điểm có tung độ 1,98 và nằm ở bên phải trục tung thì buông đĩa *(tham khảo hình vẽ)*. Trong những giây đầu tiên ngay sau khi được ném đi, quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa có phương trình . Giá trị của bằng bao nhiêu?
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]
Đáp án chính thức: 48
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đĩa chuyển động trên đường tròn tâm , bán kính . Điểm có tung độ và nằm bên phải trục tung nên: . Vậy . Ngay sau khi buông, đĩa bay theo tiếp tuyến tại của đường tròn, nên vectơ pháp tuyến của quỹ đạo là . Phương trình tiếp tuyến: . Nhân với để đưa về dạng : , tức , . Suy ra , trùng với đáp án nguồn (48).
Đĩa chuyển động trên đường tròn tâm , bán kính . Điểm có tung độ và nằm bên phải trục tung nên: . Vậy . Ngay sau khi buông, đĩa bay theo tiếp tuyến tại của đường tròn, nên vectơ pháp tuyến của quỹ đạo là . Phương trình tiếp tuyến: . Nhân với để đưa về dạng : , tức , . Suy ra , trùng với đáp án nguồn (48).