Từ 8 thẻ số như hình vẽ.



Có thể ghép để tạo thành bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3?

(AI giải đề cho tôi)
Có 8 thẻ mang chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (mỗi chữ số một thẻ, các chữ số đôi một khác nhau). Một số có ba chữ số chia hết cho 3 khi tổng ba chữ số chia hết cho 3. Phân loại theo số dư mod 3: dư 0: {3, 6} (2 thẻ); dư 1: {1, 4, 7} (3 thẻ); dư 2: {2, 5, 8} (3 thẻ). Ba chữ số có tổng chia hết cho 3 khi bộ dư là: (0,1,2): chọn 1 thẻ từ mỗi nhóm: $2\cdot 3\cdot 3=18$ cách; (1,1,1): $C_3^3=1$ cách; (2,2,2): $C_3^3=1$ cách. Vậy có $18+1+1=20$ cách chọn bộ ba chữ số. Mỗi bộ ba xếp thành $3!=6$ số có ba chữ số khác nhau. Kết quả: $20\cdot 6=120$ số, khớp với đáp án nguồn 120.