Gọi $AN$, $CM$ là các trung tuyến của tam giác $ABC$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $N$ là trung điểm $BC$, $M$ là trung điểm $AB$. Ta có $\overrightarrow{AN}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$ và $\overrightarrow{CM}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB})=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC})$. Giả sử $\overrightarrow{AB}=\alpha \overrightarrow{AN}+\beta \overrightarrow{CM}$, so sánh hệ số: $\frac{\alpha +\beta }{2}=1$ và $\frac{\alpha -2\beta }{2}=0$, suy ra $\alpha =2\beta$ và $\frac{3\beta }{2}=1\Rightarrow \beta =\frac{2}{3},\alpha =\frac{4}{3}$. Vậy $\overrightarrow{AB}=\frac{4}{3}\overrightarrow{AN}+\frac{2}{3}\overrightarrow{CM}$, đáp án D.