Gọi $O$ là giao điểm hai đường chéo $AC$ và $BD$ của hình bình hành $ABCD$. Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình bình hành $ABCD$, giao điểm $O$ của hai đường chéo là trung điểm của cả $AC$ lẫn $BD$.
- Xét A: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AO}$. Vì $\overrightarrow{AO}$ cùng phương với $AC$ còn $\overrightarrow{BO}$ cùng phương với $BD$ (hai đường chéo khác phương), nên $\overrightarrow{AC}\ne 2\overrightarrow{BO}$. Mệnh đề A sai.
- Xét B: $O$ là trung điểm $AC$ nên $\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AO}$, đúng.
- Xét C: Theo quy tắc hình bình hành tại $C$: $\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}=2\overrightarrow{CO}$ (vì $O$ là trung điểm $BD$), đúng.
- Xét D: $O$ là trung điểm $DB$ nên $\overrightarrow{DB}=2\overrightarrow{OB}$, đúng.
Vậy mệnh đề sai là A.