Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=2^x$, $y=1$, $x=0$, $x=2$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Trên $[0;2]$ ta có $2^x\ge 1$ (đẳng thức tại $x=0$), nên $|2^x-1|=2^x-1$. Do đó $S={\int }_0^2(2^x-1)dx={\int }_0^2|2^x-1|dx={\int }_0^2|1-2^x|dx$. Các mệnh đề A, B, D đều đúng. Mệnh đề C sai vì ${\int }_0^2(1-2^x)dx=-S<0$, không thể là diện tích.