Gọi $z_1$ và $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $9z^2+6z+4=0$. Giá trị của biểu thức $\frac{1}{|z_1|}+\frac{1}{|z_2|}$ bằng

Xét phương trình bậc hai $9z^2+6z+4=0$ có ${\Delta }^{\prime }=3^2-9\cdot 4=9-36=-27<0$.
Phương trình có hai nghiệm phức liên hợp $z_1,z_2$ với $z_2=\overline{z_1}$.
Theo định lý Vi-ét ta có:
$z_1{z}_2=\frac{4}{9}⟹|z_1{|}^2=|z_2{|}^2=z_1{z}_2=\frac{4}{9}⟹|z_1|=|z_2|=\frac{2}{3}$
Do đó giá trị của biểu thức là:
$\frac{1}{|z_1|}+\frac{1}{|z_2|}=\frac{3}{2}+\frac{3}{2}=3$
Chọn B.