Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(3;-1;2)$ và mặt phẳng $(P):3x+y-z-1=0$. Mặt phẳng $(Q)$ đi qua điểm $A$ và song song với $(P)$ có phương trình là

Mặt phẳng $(P)$ có vectơ pháp tuyến là $\vec{n}=(3;1;-1)$.
Vì mặt phẳng $(Q)$ song song với mặt phẳng $(P)$ nên $(Q)$ cũng nhận $\vec{n}=(3;1;-1)$ làm vectơ pháp tuyến.
Mặt phẳng $(Q)$ đi qua $A(3;-1;2)$ nên có phương trình:
$3(x-3)+1(y+1)-1(z-2)=0⟺3x+y-z-6=0$
Chọn D.