Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới. Diện tích $S$ của hình phẳng ở phần tô đậm trong hình vẽ dưới là


Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=-3,x=2$ được tính theo công thức:
$S={\int }_{-3}^2|f(x)|dx={\int }_{-3}^0|f(x)|dx+{\int }_0^2|f(x)|dx$
Quan sát đồ thị hình vẽ:
- Trên đoạn $[-3;0]$, đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, tức là $f(x)\le 0⟹|f(x)|=-f(x)$.
- Trên đoạn $[0;2]$, đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành, tức là $f(x)\ge 0⟹|f(x)|=f(x)$.
Do đó:
$S=-{\int }_{-3}^{0}f(x)dx+{\int }_0^{2}f(x)dx={\int }_0^{2}f(x)dx-{\int }_{-3}^{0}f(x)dx$
Chọn D.