Hai bạn Nam và Việt tham gia một trò chơi với một hộp chứa 6 thẻ số từ 1 đến 6. Trò chơi diễn ra như sau: • Bước 1: Nam lấy ngẫu nhiên 1 tấm thẻ, xem số rồi bỏ

Question

Hai bạn Nam và Việt tham gia một trò chơi với một hộp chứa $6$ thẻ số từ $1$ đến $6$ . Trò chơi diễn ra như sau:
• Bước 1: Nam lấy ngẫu nhiên $1$ tấm thẻ, xem số rồi bỏ lại vào hộp. Nếu Nam lấy được số nguyên tố, Nam cho thêm vào hộp $2$ tấm thẻ số $7$ và $8$ . Nếu lấy được số không phải số nguyên tố, Nam cho thêm vào hộp $3$ tấm thẻ số $7, 8$ và $9$ .
• Bước 2: Việt lấy ngẫu nhiên đồng thời $3$ tấm thẻ từ hộp.
Việt thắng cuộc nếu $3$ tấm thẻ lấy ra lập thành một cấp số cộng. Tính xác suất để Việt thắng cuộc (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Accepted Answer

Đáp án đúng: 0,2. Lời giải chi tiết: Trong 6 thẻ từ 1 đến 6, có 3 số nguyên tố (2, 3, 5) và 3 số không phải số nguyên tố (1, 4, 6), nên xác suất mỗi trường hợp ở Bước 1 đều bằng 3 6 = 1 2 . - Trường hợp 1: Nam lấy được số nguyên tố hộp có 8 thẻ từ 1 đến 8 (C 8 3 = 56 cách chọn 3 thẻ). Số bộ 3 số lập thành cấp số cộng (tức a + c = 2b, hay a, c cùng tính chẵn lẻ) là 2 C 4 2 = 12 bộ. - Trường hợp 2: Nam lấy được số không phải nguyên tố hộp có 9 thẻ từ 1 đến 9 (C 9 3 = 84 cách chọn 3 thẻ). Số bộ 3 số lập thành cấp số cộng là C 5 2 + C 4 2 = 10 + 6 = 16 bộ. Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất để Việt thắng cuộc là: P = 1 2 12 56 + 1 2 16 84 = 1 2 ( 3 14 + 4 21 ) = 17 84 0 , 202. Làm tròn đến hàng phần mười ta được 0 , 2.

Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán lần 2 trường THPT Cây Dương – An Giang (Mã đề 0101)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)