Hai con tàu cùng xuất phát từ bờ bên này để sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc không đổi và có độ lớn bằng nhau. Hai tàu luôn được giữ lái sao cho chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu, một tàu hướng lên thượng nguồn (hình bên). Vận tốc dòng nước là đáng kể, các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng đến vận tốc của các tàu. Hỏi tàu nào sang bờ bên kia trước?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi vận tốc riêng của mỗi tàu đối với nước là $\vec{v}$ (cùng độ lớn $v$), vận tốc dòng nước là $\vec{u}$ song song với bờ. Chọn trục vuông góc với bờ. Thành phần vận tốc của tàu theo phương vuông góc với bờ chỉ do vận tốc riêng của tàu tạo ra (dòng nước không có thành phần theo phương này), bằng $v\sin \alpha$ với cả hai tàu vì chúng cùng tạo với bờ góc nhọn $\alpha$ như nhau. Bề rộng sông là như nhau nên thời gian sang bờ của mỗi tàu là $t=\frac{d}{v\sin \alpha }$, giống nhau đối với cả hai tàu. Dòng nước chỉ làm tàu trôi dọc theo bờ (tàu hướng hạ lưu trôi xuống dưới, tàu hướng thượng nguồn bị đẩy lùi) nhưng không ảnh hưởng đến thời gian vượt sông. Vậy hai tàu sang bờ bên kia cùng một lúc.