Hai doanh nghiệp có phương án trả lương cho người lao động như sau:

Doanh nghiệp A: Quý thứ nhất, tiền lương là 24 triệu đồng. Kể từ quý thứ 2 trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng 1,8 triệu đồng (biết 1 quý có 3 tháng).

Doanh nghiệp B: Năm thứ nhất, tiền lương là 150 triệu. Kể từ năm thứ 2 trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng 18 triệu.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Doanh nghiệp A: tiền lương theo quý là dãy cấp số cộng $u_1=24$, công sai $d=1,8$ (không phải cấp số nhân), nên mệnh đề a SAI. Doanh nghiệp B: $u_1=150$, $d=18$ là cấp số cộng, mệnh đề b ĐÚNG. Tổng 10 năm của B: $S_{10}=\frac{10}{2}(2\cdot 150+9\cdot 18)=5(300+162)=2310$ triệu đồng $\ne 2300$, mệnh đề c SAI. A làm 10 năm = 40 quý: $S_{40}=\frac{40}{2}(2\cdot 24+39\cdot 1,8)=20(48+70,2)=2364$ triệu $>2310$ triệu, mệnh đề d ĐÚNG. Kết quả khớp đáp án nguồn: a S, b Đ, c S, d Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi quý lương tăng thêm 1,8 triệu nên đây là cấp số cộng với $u_1=24$, công sai $d=1,8$, không phải cấp số nhân.
b) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi năm tăng 18 triệu nên dãy là cấp số cộng $u_1=150$, $d=18$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$S_{10}=\frac{10}{2}(2\cdot 150+9\cdot 18)=2310$ triệu đồng, không phải 2300 triệu.
d) (AI giải đề cho tôi)
10 năm ở A là 40 quý: $S_{40}=\frac{40}{2}(2\cdot 24+39\cdot 1,8)=2364$ triệu $>2310$ triệu của B.