Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách trên giá thứ hai bằng $\frac{4}{5}$ số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách trên giá thứ hai.

Phương pháp: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Bước 1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình.
Bước 3: Kiểm tra trong các nghiệm tìm được nghiệm nào thỏa mãn điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi trả lời.
Cách giải:
Gọi số sách trên hai giá lần lượt là $x,y$ ($0<x,y<450,x,y\in \mathbb{N}$, cuốn).
Vì hai giá sách có 450 cuốn nên ta có phương trình $x+y=450$ (cuốn).
Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách trên giá thứ hai bằng $\frac{4}{5}$ số sách ở giá thứ nhất nên ta có phương trình $y+50=\frac{4}{5}\left(x-50\right)$.
Suy ra hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}x+y=450\\ y+50=\frac{4}{5}\left(x-50\right)\end{array}$.
Từ phương trình thứ nhất $y=450-x$, thay vào phương trình thứ hai:
$450-x+50=\frac{4}{5}(x-50)\iff 500-x=\frac{4}{5}(x-50)\iff 2500-5x=4x-200\iff 9x=2700\iff x=300$.
Suy ra $y=450-300=150$ (thỏa mãn điều kiện).
Vậy số sách trên giá thứ hai là 150 cuốn.
Chọn A.
[Ghi chú: Lời giải nguồn in trên trang 57 bị cắt ngang cuối trang và trang 58 chỉ còn đoạn "y + 50 = 4/5 (x - 50). Suy ra hệ phương trình:" rồi bị cắt; phần giải hệ và kết luận trên được bổ sung bởi AI solution agent dựa trên hệ phương trình đúng như nguồn. Đáp án A khớp với BẢNG ĐÁP ÁN trang 34 (câu 49. A).]