Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ sau?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị ở Câu 8 là một hypebol có tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=1$, hai nhánh nghịch biến trên từng khoảng. Xét các phương án: A và D là hàm bậc ba (đồ thị liên tục, không có tiệm cận) nên loại. B: $y=\frac{x^2-4x+5}{x-2}$ có tiệm cận đứng $x=2$ và tiệm cận xiên $y=x-2$ (không có tiệm cận ngang) nên loại. C: $y=\frac{x}{x-1}$ có ${\lim }_{x\to 1^{\pm }}=\pm \infty$ (TCĐ $x=1$), ${\lim }_{x\to \pm \infty }\frac{x}{x-1}=1$ (TCN $y=1$), $y^{\prime }=\frac{-1}{(x-1{)}^2}<0$ nên nghịch biến trên từng khoảng — khớp hoàn toàn với đồ thị. Vậy đáp án là C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 8: C).