Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

(AI giải đề cho tôi)
Xét đạo hàm từng hàm số: A) $y=x^3+3x$ có $y^{\prime }=3x^2+3>0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ nên đồng biến trên $\mathbb{R}$. B) $y=x^3-3x$ có $y^{\prime }=3x^2-3$ đổi dấu (âm trên $(-1;1)$) nên không đồng biến trên $\mathbb{R}$. C) $y=\frac{x-1}{x+1}$ có $y^{\prime }=\frac{2}{(x+1{)}^2}>0$ nhưng hàm không xác định tại $x=-1$, tức không xác định trên $\mathbb{R}$ nên không đồng biến trên $\mathbb{R}$. D) $y=x^4-3x^2+1$ có $y^{\prime }=4x^3-6x=2x(2x^2-3)$ đổi dấu nên không đồng biến trên $\mathbb{R}$. Vậy hàm đồng biến trên $\mathbb{R}$ là $y=x^3+3x$.