Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm mũ $y=a^x$ và hàm logarit $y={\log }_{a}x$ đồng biến trên tập xác định khi và chỉ khi cơ số $a>1$. Xét từng đáp án: A có $a=0,3<1$ nên nghịch biến trên $\mathbb{R}$; B có $a=\frac{1}{3}<1$ nên nghịch biến trên $(0;+\infty )$; C có $a=\frac{3}{2}>1$ nên đồng biến trên tập xác định $(0;+\infty )$; D có $a=\frac{2}{3}<1$ nên nghịch biến trên $\mathbb{R}$. Vậy hàm luôn đồng biến trên tập xác định là $y={\log }_{\frac{3}{2}}x$.